1、哈希表
理想情况是不希望经过任何比较，一次存取，便可以直接定位，这是需要一种映射关系，我们把这个映射关系就叫为哈希函数；
哈希表在对大数据的处理查找上，有优势；
若数据有序，-------->我们一般会想到二分查找；但是哈希查找更加犀利；
针对哈希查找，我们主要学习：
i>如何构造哈希函数；
ii>怎么解决冲突问题
2、哈希函数
这个哈希函数的构造方法比较多：(1)、直接定址法 (2)、数字分析法 (3)、平方取中法 (4)、折叠法
(5)、除留余数法 (6)、随机数法；
简单说一下，直接定址法，用的少，且需要空间过大；
以上的哈希函数，最常用的是除留余数法；什么是除留余数法？
在哈希表中，总空间大小为m,选一个p,p满足两个条件i>: p <= m(越接近m越好); ii>: p必须是质数;则哈希函数为：
hash(key) = kep % p; p<=m;
p为什么一定要选质数呢？
：经过数学的理论推导，p为质数时，可以保证模之后概率均等，均匀分布；p要不是质数，则不满足随机、均匀这些条件，就不能保证每个数字均等存储。
3、解决冲突
(1)、线性探测法：
线性探测法存储，此时存放的位置如下图，因为在下标为1处已经存放数字了，此时其后的数据也要存放到这个位置，产生冲突；按照线性探测法的解决方案：有冲突一直往后探测，直到有空间可以放数据时，就存储在那个位置。
(2)、二次探测法
二次探测法存储，此时存放的位置如下图，因为在下标为1处已经存放数字了，此时其后的数据也要存放到这个位置，产生冲突；按照二次探测法的解决方案：有冲突先向左探测，若没有空间，再向右探测，来回左右探测，直到有空间可以放数据时，就存储在那个位置。
以上的两种解决冲突的方案不是很好，缺点：定位准确度不高，查找起来效率较低。
(3)、双散列法
需要两个哈希函数，第一个元素直接就是记哈希表的下标，第二个记到达该数字的移位量，从而达到直接定位。如下图：
(4)、链地址法
哈希表中存放的是指针(指向结点的指针)，在冲突处，通过指针连接起来；如下图：
关于链表的连接问题：
头插----->效率比较高
尾插----->效率相对来说比较低，(因为的一个一个的查找最后一个结点)；
解决尾插效率低的方案：以空间换时间，就是在哈希表中存放的是一个结构体类型，成员如下：
typedef struct HASH_TABLE{//哈希表也就是线性表结构，表中每个数据的类型; HASH_NODE *first; //指向哈希结点(链表结点)的指针;first始终指向第一个结点; HASH_NODE *last; //last始终指向最后一个结点; int size; //size记录其上挂了多少数据;可有可无,看实际需求;}HASH_TABLE; 4、除留余数法+开链法(重点实现)
此次全部代码均用C语言实现，与C++不牵扯！！
我把函数声明和定义放到了一个.h文件中，只是为了方便实现，本应该分开存放；
除留余数法的重点是：hash()函数；开链法的重点是：链表的操作；
哈希表上应有的操作函数(其实主要是链表的操作)：
void initHashTable(HashTable ht); //初始化哈希表void prevInsert(HashTable ht, ElemType value); //数据的前插void showHashTable(HashTable ht); //显示数据void endInsert(HashTable ht, ElemType value); //数据的后插HASH_NODE* find(HashTable ht, ElemType value); //查找函数boolean remove_(HashTable ht, ElemType value); //删除哈希表中的数据void destoryHashTable(HashTable ht); //销毁哈希表void clearHashTable(HASH_NODE *p); //真正的销毁函数
(1)、数据的前插：
void prevInsert(HashTable ht, ElemType value){ int index = Hash(value); HASH_NODE *p = (HASH_NODE *)malloc(sizeof(HASH_NODE)); p->data = value; p->next = NULL; //前插，这条语句可以不写; p->next = ht[index]; ht[index] = p;} (2)、显示数据：
void showHashTable(HashTable ht){ int i; HASH_NODE *p; for(i = 0; i < P; i++){ printf("%d : ", i); if(ht[i]){ p = ht[i]; while(p){ printf("%d-->", p->data); p = p->next; } } printf("NULL\n"); }} (3)、数据的后插：
void endInsert(HashTable ht, ElemType value){ int index = Hash(value); HASH_NODE *p = (HASH_NODE *)malloc(sizeof(HASH_NODE)); HASH_NODE *q; p->data = value; p->next = NULL; if(ht[index] == NULL){ //判断是不是第一个结点; ht[index] = p; }else{ q = ht[index]; while(q->next){ q = q->next; } q->next = p; }} (4)、查找函数：
HASH_NODE* find(HashTable ht, ElemType value){ int index = Hash(value); HASH_NODE *p = ht[index]; while(p && p->data != value){ //没找完并且没找到，特别注意，已免发生内存非法访问！ p = p->next; } return p; //直接返回p;p为空就是没找到，否则就是找到了;/* if(p){ return p; }else{ return NULL; }*/ } (5)、删除函数：
boolean remove_(HashTable ht, ElemType value){ int index = Hash(value); HASH_NODE *q; HASH_NODE *p = find(ht, value); //利用找到函数，求得要找值得地址 if(p == NULL){ //为空，就是没找到，直接退出 return FALSE; } q = ht[index]; if(ht[index] == p){ //是第一个结点 ht[index] = p->next; }else{ while(q->next != p){ //其后结点的删除，也就是再找前驱节点； q = q->next; } q->next = p->next; free(p); } return TRUE;} 5、完整代码、测试代码、测试结果
(1)、完整代码：
#ifndef _HASH_TABLE_H_#define _HASH_TABLE_H_typedef unsigned char boolean;#define TRUE 1#define FALSE 0#define P 7#include//链表中的数据类型typedef struct HASH_NODE{ ElemType data; struct HASH_NODE *next;}HASH_NODE;//哈希表中的每个元素是指针类型，但是哈希表又是数组；所以为指针数组类型；typedef HASH_NODE *HashTable[P];int Hash(ElemType key){ return key % P;}void initHashTable(HashTable ht);void prevInsert(HashTable ht, ElemType value);void showHashTable(HashTable ht);void endInsert(HashTable ht, ElemType value);HASH_NODE* find(HashTable ht, ElemType value);boolean remove_(HashTable ht, ElemType value);void destoryHashTable(HashTable ht);void clearHashTable(HASH_NODE *p);void clearHashTable(HASH_NODE *p){ HASH_NODE *q; while(p){ q = p->next; free(p); p = q; }}void destoryHashTable(HashTable ht){ int i; for(i = 0; i < P; i++){ clearHashTable(ht[i]); ht[i] = NULL; }}boolean remove_(HashTable ht, ElemType value){ int index = Hash(value); HASH_NODE *q; HASH_NODE *p = find(ht, value); //利用找到函数，求得要找值得地址 if(p == NULL){ //为空，就是没找到，直接退出 return FALSE; } q = ht[index]; if(ht[index] == p){ //是第一个结点 ht[index] = p->next; }else{ while(q->next != p){ //其后结点，也就是再找前驱节点； q = q->next; } q->next = p->next; free(p); } return TRUE;}HASH_NODE* find(HashTable ht, ElemType value){ int index = Hash(value); HASH_NODE *p = ht[index]; while(p && p->data != value){ //没找完并且没找到，特别注意,已免发生内存非法访问！ p = p->next; } return p;/* if(p){ return p; }else{ return NULL; }*/}void endInsert(HashTable ht, ElemType value){ int index = Hash(value); HASH_NODE *p = (HASH_NODE *)malloc(sizeof(HASH_NODE)); HASH_NODE *q; p->data = value; p->next = NULL; if(ht[index] == NULL){ //判断是不是第一个结点; ht[index] = p; }else{ q = ht[index]; while(q->next){ q = q->next; } q->next = p; }}void showHashTable(HashTable ht){ int i; HASH_NODE *p; for(i = 0; i < P; i++){ printf("%d : ", i); if(ht[i]){ p = ht[i]; while(p){ printf("%d-->", p->data); p = p->next; } } printf("NULL\n"); }}void prevInsert(HashTable ht, ElemType value){ int index = Hash(value); HASH_NODE *p = (HASH_NODE *)malloc(sizeof(HASH_NODE)); p->data = value; p->next = NULL; //前插，这条语句可以不写; p->next = ht[index]; ht[index] = p;}void initHashTable(HashTable ht){ int i; for(i = 0; i < P; i++){ ht[i] = NULL; }}#endif
(2)、测试代码：
#includetypedef int ElemType;#include"hashTable.h"void main(void){ HashTable ht; int ar[] = {1, 8, 15, 3, 6, 2, 8, 9, 22, 31,}; int n = sizeof(ar) / sizeof(int); int i; HASH_NODE *p; //C语言只能在所有的有效语句之前定义变量； boolean k; initHashTable(ht);//数组名称的传递退化为指针 for(i = 0; i < n; i++){ //prevInsert(ht, ar[i]); endInsert(ht, ar[i]); } showHashTable(ht); p = find(ht, 10); if(p){ printf("找到了,地址为：%p\n", p); }else{ printf("输入的数据不存在，没找到\n"); } k = remove_(ht, 99); if(k){ printf("删除成功\n"); }else{ printf("删除失败\n"); } destoryHashTable(ht); //表空间在栈，数据存放在堆！随着程序结束，堆空间释放。 }
(3)、测试结果：